tag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post4762743203986303444..comments2017-02-18T23:00:51.648+01:00Comments on aleph zero: Soluzione problema 2 liceo scientifico PNI 2008 esame di statofeynmanhttp://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comBlogger13125tag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-49406965915584747552008-07-20T18:47:00.000+02:002008-07-20T18:47:00.000+02:001) 2^x cresce più rapidamente di x^2, questo perme...1) 2^x cresce più rapidamente di x^2, questo permette a uno studente di liceo di arrivare alle tre intersezioni. 2) e 3) hai certamente ragione, lo studio completo comporta diversi calcoli anche per approssimare le coordinate di max e minimo. Ma il testo del problema con quel "si tracci il grafico di h" non richiede uno studio così approfondito. ciao e grazie!feynmanhttps://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-21451631530824287222008-07-20T10:54:00.000+02:002008-07-20T10:54:00.000+02:00Ciao feynman,1) E' certamente vero che dai pun...Ciao feynman,<BR/>1) E' certamente vero che dai punti di intersezione delle due curve si vedono che sono 3 i punti in cui h(x) si annulla: ma una dimostrazione analitica credo sarebbe stata più convincente, anche perchè per x>4 chi mi dice che le due curve non si incontrano più?. Lo dico perchè molti studenti sono incappati nell'errore in quanto pensavano che i punti di intersezione fossero 2, come era emerso da qualche prima soluzione sul web.<BR/><BR/>2) Per quanto riguarda lo studio delle derivate esse rientravano nel discorso dell'applicazione del teorema degli zeri per la dimostrazione che le soluzioni dell'equazione h(x)=0 fossero solo ed esclusivamente 3. <BR/><BR/>3) Lo studio della derivata prima non era così immediato, in quanto si trattava dell'intersezione della curva ln2*2^x con la retta di equazone 2x, per cui credo sarebbe stato opportuno prima indicare che la derivata prima avesse due zeri (e quindi un massimo ed un minimo) e poi stabilire dove si trovavano gli zeri.<BR/><BR/>Credo che questo avrebbe contribuito a delineare meglio la soluzione ed il grafico richiesto.<BR/><BR/>GrazieAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-4627120081536572072008-07-19T20:45:00.000+02:002008-07-19T20:45:00.000+02:001) che gli zeri sono tre era già dedotto dai punti...1) che gli zeri sono tre era già dedotto dai punti di intersezione delle due curve. 2) e 3) : i calcoli per determinare derivata prima, seconda e max/min e flesso sono lasciati al lettore. Non comportano infatti problemi particolari. ciao e grazie!feynmanhttps://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-39965675265355368382008-07-18T23:21:00.000+02:002008-07-18T23:21:00.000+02:00Ciao feynman. Ho già postato un commento, ma non l...Ciao feynman. Ho già postato un commento, ma non lo vedo accodato, probabilmente non lo avrò postato correttamente. Lo ri-posto.<BR/><BR/>La soluzione è sostanzialmente corretta. Tuttavia noto le seguenti mancanze:<BR/>1) La dimostrazione analitica che gli zeri della funzione h(x) sono effettivamente 3; dimostrazione che si potrebbe basare sul primo teorema degli zeri e sullo studio analitico della derivata prima in intervalli particolari;<BR/>2) Studio della derivata prima per la dimostrazione che la funzione h(x) presenta un massimo circa all'ascissa 0.485 ed un minimo circa all'ascissa 3.212;<BR/>3) uno studio più preciso della funzione h(x).<BR/><BR/>Che ne pensi?<BR/><BR/>Comunque complimenti per i contributi che offri.<BR/><BR/>GrazieAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-91182654345031394042008-06-30T21:22:00.000+02:002008-06-30T21:22:00.000+02:00allora: per scrivere le soluzioni ho utilizzato Op...allora: per scrivere le soluzioni ho utilizzato Open Office, per i grafici Geogebra (ottimo programma di Matematica). La visualizzazione delle soluzioni sul blog è fatta utilizzando gli ottimi servizi gratuiti, basta la registrazione, che puoi trovare al sito http://www.scribd.com/feynmanhttps://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-9926231718687076352008-06-30T17:53:00.000+02:002008-06-30T17:53:00.000+02:00salve,grazie per la messa in rete del problema, ch...salve,<BR/>grazie per la messa in rete del problema, che tra l'altro ho fatto perfettamente. volevo sapere se è possibile conoscere il programma che utilizza per mostrare la risoluzione.<BR/>grazie ancora,<BR/> CristianAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-91095688674832191262008-06-26T11:44:00.000+02:002008-06-26T11:44:00.000+02:00La ringrazio per il suo servizio utilissimo! Le pe...La ringrazio per il suo servizio utilissimo! Le persone come lei sono davvero da ammirare!<BR/>Io insegno matematica (come extra) da circa 12 anni. E pensare che ero stato rimandato a settembre al liceo...ora è rimasta una passione...per la matematica e per l'insegnamento in generale!<BR/><BR/>Saluti è stato un piacere! <BR/><BR/>Buon proseguimento!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-90181398790876252272008-06-25T22:07:00.000+02:002008-06-25T22:07:00.000+02:00Il punto di flesso non è tra 3 e 4. La sua ascissa...Il punto di flesso non è tra 3 e 4. La sua ascissa è circa x=2,057... e il punto si trova appena a destra del punto B (2;0) del mio grafico, molto vicino al punto B.feynmanhttps://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-77285614212574732142008-06-25T09:33:00.000+02:002008-06-25T09:33:00.000+02:00per fortuna...è giusto!!!! mi viene un solo sospet...per fortuna...è giusto!!!! mi viene un solo sospetto, lo studio della derivata seconda manca...perchè io avrei trovato pure un flesso... fra 3 e 4 credo.. ma non so se è giusto!!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-51434801191911663242008-06-21T17:34:00.000+02:002008-06-21T17:34:00.000+02:00ciao Giovanna, mi spiace per la connessione lenta ...ciao Giovanna, mi spiace per la connessione lenta (no adsl dalle tue parti?) . Nemmeno io ho fatto Matematica .... scherzo: in realtà ho fatto Fisica e noi fisici facciamo tantissima Matematica. Vecchia? e che dovrei dire io allora? :-)feynmanhttps://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-47515662085911335092008-06-21T12:51:00.000+02:002008-06-21T12:51:00.000+02:00ciao feynman!hai fatto bene a mettere in rete le s...ciao feynman!<BR/>hai fatto bene a mettere in rete le soluzioni!:-)<BR/>ehm... ho la connessione lenta e ..non si caricano pagine. Ma... tanto io ci capisco pressocché nulla dei problm della maturità scientifica! :-(<BR/>ehi..non ho fatto matem all'università! soltanto un esame di analisi, il primo! ho preso 30 ma non mi ricordo più un tubo! :-)) ehhh..ché sono pure vecchia!<BR/>un saluto caro f.<BR/>--<BR/>g.giovannahttps://www.blogger.com/profile/07396125739476711377noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-18102021356634715712008-06-20T22:49:00.000+02:002008-06-20T22:49:00.000+02:00In effetti mi sembra un problema con percorso riso...In effetti mi sembra un problema con percorso risolutivo quasi obbligato. Complimenti comunque per averlo fatto bene.feynmanhttps://www.blogger.com/profile/01479801650866797639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7745998106996848316.post-88225807689254780202008-06-20T22:26:00.000+02:002008-06-20T22:26:00.000+02:00evvai l'ho fato tutto giusto!!! ke bello!!! grazie...evvai l'ho fato tutto giusto!!! ke bello!!! grazie per la soluzione!!! cmq ringrazio tanto anche il ministero... è il problema + facile ke abbia mai visto... meno male... :-)Anonymousnoreply@blogger.com